Question

20．一個長方體的棱長總和是108cm，它的長、寬、高的比是4：3：2，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，已知一個長方體的棱長總和是108cm，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和；又知長、寬、高的比是4：3：2，那么可以求出長、寬、高分別占和的幾分之幾，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答，分別求出長方體的長、寬、高，再根據長方體體積公式：v=abh，解決問題．

解答 解：4+3+2=9
108÷4=27（厘米）
27×$\frac{4}{9}$=12（厘米）
27×$\frac{3}{9}$=9（厘米）
27×$\frac{2}{9}$=6（厘米）
12×9×6=648（立方厘米）
答：這個長方體的體積是648立方厘米．

點評 此題考查的目的是掌握長方體的特征，根據長方體的棱長總和公式、體積公式以及按比例分配的方法解決問題．