Question

6．如圖（1），一個(gè)長(zhǎng)方形紙條從正方形的左邊開(kāi)始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行駛，如圖（2）是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)方形紙條和正方形重疊部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖．
（1）運(yùn)動(dòng)4秒后，重疊部分的面積是多少平方厘米？
（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？
（3）在圖（2）的10，16內(nèi)填入正確的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)行4秒后，重疊的面積是長(zhǎng)方形，只要找出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能知道重疊部分的面積；
（2）從上邊給出的圖中，可以看出運(yùn)行6秒后，重疊部分的面積不再發(fā)生變化，從而知道6秒時(shí)長(zhǎng)方形和正方形的位置關(guān)系，6×2=12厘米，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米；
（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的前頭，剛好穿過(guò)正方形時(shí)，此時(shí)長(zhǎng)方形已經(jīng)走的路程就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20厘米；當(dāng)長(zhǎng)方形的后頭剛好穿出正方形時(shí)，長(zhǎng)方形已經(jīng)走的路程就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)20厘米加上正方形的邊長(zhǎng)，然后用路程除以速度就是運(yùn)行的時(shí)間．

解答 解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：2×4=8（厘米），寬是2厘米，
重疊的面積是：8×2=16（平方厘米）； 
答：運(yùn)行4秒后，重疊面積是16平方厘米．

（2）正方形的邊長(zhǎng)是運(yùn)行6秒后的長(zhǎng)度：6×2=12（厘米）；
答：正方形的邊長(zhǎng)是12厘米．

（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的前頭，剛好穿過(guò)正方形時(shí)，
20÷2=10（秒）；
長(zhǎng)方形離開(kāi)正方形時(shí)，
（20+12）÷2
=32÷2
=16（秒）；
答：長(zhǎng)方形的前頭，剛好穿過(guò)正方形時(shí)，用了10秒；當(dāng)長(zhǎng)方形離開(kāi)正方形時(shí)，用了18秒．

故答案為：10，16．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合性較強(qiáng)，綜合考查了勻速運(yùn)動(dòng)這一知識(shí)，以及分析折線統(tǒng)計(jì)圖的能力．