【題目】用一張長45cm，寬35cm的長方形彩紙．請你計劃剪成每張長15cm，寬10cm的長方形賀年卡．

（1）最多剪　 　張賀年卡，浪費了　 　CM2的彩紙．

（2）請你在比例尺1：10的如圖中用虛線畫出你剪的示意圖．

【答案】（1）9；225；（2）

【解析】

試題分析：（1）以長為邊可以剪出45÷15=3個，以寬為邊最多可以剪出35÷10=3個…5厘米，所以一共可以剪出3×3=9個賀年卡，這樣還剩下一個長45厘米，寬5厘米的長方形，據(jù)此利用長方形的面積公式即可求出浪費的彩紙面積；

（2）按1：10的比例，就是把原長方形的長寬分別縮小10倍，則長方形的彩紙的長是4.5厘米，寬是3.5厘米，賀年卡的長是1.5厘米，寬是1厘米，據(jù)此即可畫圖．

解答：解：（1）以長為邊可以剪出45÷15=3個，以寬為邊最多可以剪出35÷10=3個…5厘米，

所以一共可以剪出3×3=9（個），

浪費的彩紙面積是：45×5=225（平方厘米），

答：最多可以剪出9個賀年卡，浪費的面積是225平方厘米．

（2）根據(jù)題干分析，畫出示意圖如下：

故答案為：9；225．

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（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1

…

由以上規(guī)律，我們可以猜測（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=　 　．

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