Question

甲、乙、丙三個數的平均數是105，甲、乙兩數比是2：3，乙、丙兩數比是4：5．那么乙數是

108

．

Answer 1

分析：根據“甲、乙、丙三個數的平均數是105”，可求出三個數的和，即為要分配的總量，再根據“甲、乙兩數比是2：3，乙、丙兩數比是4：5”，運用比的性質把乙的份數變換成12份，則甲為8份，丙為15份，進而寫出甲：乙：丙=8：12：15，然后求出甲、乙、丙三個數的總份數，再求出乙數是三個數和的幾分之幾，進一步求出乙數即可．

解答：解：甲：乙=2：3=8：12，
乙：丙=4：5=12：15，
甲：乙：丙=8：12：15，
甲、乙、丙三個數的和：105×3=315，
甲、乙、丙三個數的總份數：8+12+15=35（份），
乙數是：315×

12

35

=108；
答：乙數是108．
故答案為：108．

點評：此題主要考查按比例分配應用題的特點：已知兩個數的比（或三個數的比），兩個數的和（或三個數的和），求這兩個數（或三個數），用按比例分配的方法解答，解決此題關鍵是先求出甲、乙、丙三個數的連比，進而求出乙數即可．