Question

農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長(zhǎng)2米，寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方形雞窩．為了防止雞飛出，所建雞窩的高度不得低于2米，要使雞窩面積最大，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)是________米．

Answer 1

12，6
分析：據(jù)題意可知，金屬網(wǎng)應(yīng)豎著放，才能使雞窩高度不低于2米，由于一面靠墻，如圖：
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，則有x+2y=1.2×20=24米，長(zhǎng)方形的面積=xy=（x×2y），因?yàn)閤與2y的和 等于24是一個(gè)定值，因此它們的乘積當(dāng)它們相等時(shí)最大，此時(shí)長(zhǎng)方形的面形也應(yīng)最大，所以，x=12，y=6．
解答：如圖：

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，則有x+2y=1.2×20=24（米）；
長(zhǎng)方形的面積=xy=（x×2y），
因?yàn)閤與2y的和等于24是一個(gè)定值，因此它們的乘積當(dāng)它們相等時(shí)最大，此時(shí)長(zhǎng)方形的面形也應(yīng)最大，如下表：

所以，當(dāng)x=12，y=6時(shí)，面積最大．
故答案為：12、6．
點(diǎn)評(píng)：完成本題要抓住金屬網(wǎng)的長(zhǎng)度是一定的這個(gè)條件，根據(jù)當(dāng)長(zhǎng)度值一定時(shí)，長(zhǎng)寬的值越接近面積越大（周長(zhǎng)一定的情況下，正方形一定比長(zhǎng)方形面積大）來(lái)進(jìn)行解答．