Question

16．一個(gè)水池有甲乙進(jìn)水管和丙排水管，甲管15小時(shí)可將池注滿，乙管30小時(shí)可將池注滿，單獨(dú)開(kāi)放丙管20小時(shí)可將池水放完．
（1）現(xiàn)三管齊開(kāi)，幾小時(shí)可將空池注滿？
（2）若甲丙兩管先工作6小時(shí)后接著開(kāi)放乙管，問(wèn)乙管開(kāi)放多長(zhǎng)時(shí)間可將池子注滿？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙丙管的工作效率各是多少；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以三管的工作效率之和，求出三管齊開(kāi)，幾小時(shí)可將空池注滿即可．
（2）首先根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用甲丙兩管每小時(shí)一共注水的量乘以6，求出甲丙兩管先工作6小時(shí)一共注水幾分之幾；然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以三個(gè)水管每小時(shí)的注水量，求出乙管開(kāi)放多長(zhǎng)時(shí)間可將池子注滿即可．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{30}-\frac{1}{20}$）
=1$÷\frac{1}{20}$
=20（小時(shí)）
答：現(xiàn)三管齊開(kāi)，20小時(shí)可將空池注滿．

（2）[1-（$\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$）×6]÷（$\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）
=[1-$\frac{1}{10}$]÷$\frac{1}{20}$
=18（小時(shí)）
答：乙管開(kāi)放18小時(shí)可將池子注滿．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出甲乙丙三管以及甲丙兩管的工作效率各是多少．