Question

一個(gè)圓柱形玻璃水箱，從里面量底面半徑是5分米，高是6分米，內(nèi)有不滿(mǎn)一箱的水．現(xiàn)將一塊底面半徑4分米，高10分米的圓柱體鐵塊垂直放入水箱，這時(shí)水箱內(nèi)溢出原有水的

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，水箱內(nèi)原有水的體積與水箱容積的比是多少？（π≈3）

Answer 1

考點(diǎn)：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先根據(jù)圓柱的體積公式V=sh求出水箱容積π×5×5×6=150π立方分米；再根據(jù)“鐵塊垂直放入水箱后，箱內(nèi)溢出原有水的

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，”得出原來(lái)水體積的

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等于水箱中的水的體積減去水箱中鐵塊的體積，由此求出原來(lái)水的體積，進(jìn)而求出水箱內(nèi)原有水的體積與水箱容積的比．

解答： 解：因?yàn)樗�箱容積π×5×5×6=150π
鐵塊裝在容積中的體積π×4×4×（10-6）=96π
原來(lái)水體積的

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為：5×5×π×6-4×4×π×6=54π
則原來(lái)水體積：54π÷

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=81π
則水箱內(nèi)原有水的體積與水箱體積比是：81π：150π=27：50
答：水箱內(nèi)原有水的體積與水箱容積的比是27：50．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出原來(lái)水體積的

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等于水箱中的水的體積減去水箱中鐵塊的體積，求出原來(lái)水的體積．