Question

（2010?楚州區(qū)）一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是46°，那么這個(gè)三角形一定是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：因?yàn)樵谝粋�(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，再據(jù)“一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是46°”可知，另一個(gè)銳角的度數(shù)一定大于46°，則這兩個(gè)銳角的和一定大于90°，又因三角形的內(nèi)角和是180°，從而可以得出第三個(gè)內(nèi)角必定小于90°，于是就可以判定這個(gè)三角形的類別．

解答：解：因?yàn)樵谝粋�(gè)三角形中，至少有2個(gè)銳角，
再據(jù)“一個(gè)三角形中最小的一個(gè)內(nèi)角是46°”可知，另一個(gè)銳角的度數(shù)一定大于46°，
則這兩個(gè)銳角的和一定大于90°，
又因三角形的內(nèi)角和是180°，
從而可以得出第三個(gè)內(nèi)角必定小于90°，
所以這個(gè)三角形是銳角三角形；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查依據(jù)角的度數(shù)判定三角形的類別方法．