Question

爸爸，媽媽，哥哥，妹妹年齡和是100歲，四個人年齡都是質數(shù)，每三個人年齡和都是3的倍數(shù)．媽媽年齡是多少歲？

Answer 1

考點：質數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：首先找到50以內的質數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，由于四個人年齡都是質數(shù)，每三個人年齡和都是3的倍數(shù)，可知這四個年齡的差相差3的倍數(shù)，依此即可求解．

解答： 解：50以內的質數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，
因為四個人年齡都是質數(shù)，每三個人年齡和都是3的倍數(shù)，
所以這四個年齡的差相差3的倍數(shù)，
43+37+13+7=100（歲）
答：媽媽年齡是37歲．

點評：考查了質數(shù)與合數(shù)問題，理解四個質數(shù)中每兩個質數(shù)的差都是3的倍數(shù)是解題的關鍵．