Question

12．甲數(shù)=2×2×3×A，乙數(shù)=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然數(shù)）．甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是84A，如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，則甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是420．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，首先把兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，那么甲、乙的公有質(zhì)因數(shù)是2、3、A，甲獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，乙獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7，則甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是30×2×7=420．據(jù)此解答．

解答 解：甲數(shù)=2×2×3×A，乙數(shù)=2×3×7×A，
甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是：2×3×2×7×A=84A；
如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，則甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是30×2×7=420．
故答案為：84A；420．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握最小公倍數(shù)的意義以及求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．