Question

工程隊(duì)要鋪設(shè)48米長(zhǎng)的地下排水管道，倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子．接頭處不算，可以有多少種不同的取法？（先列表，后回答．）

Answer 1

分析：（1）先利用列表的方法，找出各種不同的取法即可解答；
（2）此題可以設(shè)出分別取3米的管子x根，5米的管子y根，那么就可以得到方程3x+5y=78，解得這個(gè)方程的所有符合題意的整數(shù)解，即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)取3米的管子x根，5米的管子y根，根據(jù)題意可得方程：
3x+5y=48，
整理可得：y=

48-3x

5

，
所以符合題意的x、y的值有：
x=1時(shí)，y=9；
x=6時(shí)，y=6；
x=11時(shí)，y=3；
x=16時(shí)，y=0；
綜上所述，共有4種不同的取法．

5米的管子

0根

1根

2根

3根

4根

5根

6根

7根

8根

9根

10根多2米

3米的管子

16根

14根差1米

12根差2米

11根

9根差1米

7根差2米

6根

4根差1米

2根差2米

1根

0根

故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用枚舉法或求不定方程的整數(shù)解，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法．