Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面積．

Answer 1

【答案】答：三角形CDF的面積是4.8平方厘米

【解析】

試題分析：由題意可知：三角形AEF與三角形ADF等高不等底，則它們的面積比就等于底的比，因?yàn)锳E=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，則三角形AEF和三角形ADF面積比=EF：DF=AE：AD=2：3，進(jìn)而可以求出三角形ADF的面積：三角形AED的面積=3：5，所以三角形ADF的面積等于三角形AED的面積的，然后用三角形ACD的面積減去三角形ADF的面積就是三角形CDF的面積．

解：由題意可知AE=2BE，AB=AD，

則AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，

所以三角形AEF和三角形ADF面積比=EF：DF=AE：AD=2：3；

三角形ADF的面積：三角形AED的面積=3：（2+3）=3：5；

三角形AED的面積為4××4÷2=（平方厘米）

所以三角形ADF的面積為×=（平方厘米）

三角形CDF的面積為4×4÷2=8=4.8（平方厘米）；

答：三角形CDF的面積是4.8平方厘米