Question

四（1）班的師生到植物園觀賞梅花．學生有35人，帶隊老師有3人．植物園門票：
A方案：成人票10元/人，兒童票5元/人．
B方案：10人以上（含10人）可購買團體票，團體票6元/人．
（1）怎樣購票最劃算？請寫一個購票方案．
（2）四（1）班的師生最少要花多少錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）根據(jù)總價單價×數(shù)量，分別求出A、B兩種方案下，購票需要的錢數(shù)各是多少，再比較大小，判斷出怎樣購票最劃算，并設計一個購票方案即可；
（2）首先根據(jù)總價=單價×數(shù)量，用團體票每人需要的錢數(shù)乘以10，求出購買團體票需要多少錢；然后根據(jù)總價=單價×數(shù)量，用兒童票的單價乘以需要購買的張數(shù)，求出購買兒童票需要的錢數(shù)；最后求和，求出四（1）班的師生最少要花多少錢即可．

解答： 解：（1）A方案下，購票需要的錢數(shù)是：
10×3+5×35
=30+175
=205（元）
B方案下，購票需要的錢數(shù)是：
6×（35+3）
=6×38
=228（元）
所以最劃算的購票方案是：
帶隊老師和學生中的7人購買團體票，其余的學生購買兒童票．
答：最劃算的購票方案是：帶隊老師和學生中的7人購買團體票，其余的學生購買兒童票．

（2）6×10+5×（35-7）
=60+5×28
=60+140
=200（元）
答：四（1）班的師生最少要花200元．

點評：此題主要考查了最優(yōu)化問題，解答此題的關鍵是熟練掌握單價、總價、數(shù)量的關系，分別求出購買團體票和兒童票的數(shù)量以及需要的錢數(shù)分別是多少．