Question

（2009?菏澤）一個(gè)半圓形的零件，內(nèi)直徑80cm，外直徑120cm，先按1：40的比例尺畫出平面圖，再求出這個(gè)零件的實(shí)際面積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)比例尺，可以計(jì)算得出這個(gè)半圓形零件的內(nèi)直徑的圖上長度：80×

1

40

=2厘米，外直徑的圖上長度為：120×

1

40

=3厘米，由此即可在平面圖中畫出這個(gè)外直徑為3厘米、內(nèi)直徑為2厘米的半圓環(huán)零件；
（2）零件的實(shí)際面積，就是這個(gè)內(nèi)直徑80厘米、外直徑120厘米的半圓環(huán)的面積，由此利用圓環(huán)的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）80×

1

40

=2（厘米），120×

1

40

=3（厘米），
2÷2=1（厘米），3÷2=1.5（厘米），
這個(gè)零件的平面圖如下圖所示：

（2）3.14×[(

120

2

)2-(

80

2

)2]÷2，
=3.14×[3600-1600]÷2，
=3.14×2000÷2，
=3140（平方厘米）；
答：這個(gè)零件的實(shí)際面積是3140平方厘米．

點(diǎn)評：此題考查了圓環(huán)的面積公式在實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用，這里要注意是求半圓環(huán)的面積．