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13．我們在課堂上已經找到了四位數的“數字黑洞”．

（1）你能用同樣的方法找到三位數的“數字黑洞”嗎？
（2）你能不能找到五位數的“數字黑洞”呢？

分析 黑洞數又稱陷阱數，是類具有奇特轉換特性的整數．任何一個數字不全相同整數，經有限“重排求差”操作，總會得某一個或一些數，這些數即為黑洞數．“重排求差”操作即把組成該數的數字重排后得到的最大數減去重排后得到的最小數，這是一個數學黑洞的問題，按照題目所給的方法運算即可．

解答 解：（1）我們任選三個數字，如：3、9、5
三個數組成的最大數是953，最小數是359
953-359=594
954-459=495
出現“數字黑洞”是495．

（2）我們任選五個數字，如：7、5、9、3、3，按照“重排求差”的數字黑洞計算要求進行變換：
75933→97533-33579=63954
63954→96543-34569=61974
61974→96741-14679=82962
82962→98622-22689=75933
這次只需要四步就得出了75933這個黑洞數字．

點評 解答此題的關鍵是弄懂圖上所提示的找數字黑洞的方法．

練習冊系列答案
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4．找規(guī)律，填數字．
（1）3，6，9，12，15，18．
（2）10，20，11，19，12，18，13，17．
（3）1×1=1，11×11=121，111×111=12321，11111111×11111111=123456787654321．
（4）1+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{56}$，…，
則$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$-$\frac{（）}{（）}$=$\frac{1}{2017×2018}$．

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$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$=1-$\frac{1}{2}$=
$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{10}$-$\frac{4}{10}$=$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{9}$=
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{7}$-$\frac{2}{7}$=$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$=1-$\frac{3}{5}$=

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