Question

在13張卡片上，分別寫上1至13，再?gòu)漠?dāng)中隨意抽出2張相乘，有多少個(gè)?同的乘積可被6整除﹖

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題,數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：首先分析出隨意抽出2張相乘，乘積可被6整除的數(shù)中，最小的是1×6，最大的是26×6（由12×13得到）；然后找出這26個(gè)乘積中不會(huì)出現(xiàn)的，用26減去不會(huì)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)即可得解．

解答： 解：隨意抽出2張相乘，乘積可被6整除的數(shù)中，
最小的是1×6，最大的是26×6（由12×13得到）；
分析知：乘積中不會(huì)出現(xiàn)17×6，19×6，21×6，23×6，24×6，25×6；
所以，這些積中有26-6=20（個(gè)），即20個(gè)不同的乘積可被6整除．
答：有20個(gè)?同的乘積可被6整除．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析推理出乘積中不會(huì)出現(xiàn)17×6，19×6，21×6，23×6，24×6，25×6．