Question

m、n為自然數(shù)，若

3

4

＜

n

m

＜

4

5

，則m+n的最小值是

16

．

Answer 1

分析：要使m+n的值最小，也就是m和n的值都最小，即m和n的都是一位數(shù)；

3

4

和

4

5

從表面上找不到符合條件的分?jǐn)?shù)，把它們通分吧，分母又成了兩位數(shù)，于是就利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把原題化成

6

8

＜（　�。�＜

8

10

，不難找出大于

6

8

分母是一位數(shù)的分?jǐn)?shù)有

7

8

、

7

9

、

8

9

，符合條件分?jǐn)?shù)還必須小于

8

10

，只有

7

9

符合．

解答：解：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把原題化成

6

8

＜（　�。�＜

8

10

，
可以找出大于

6

8

分母是一位數(shù)的分?jǐn)?shù)有

7

8

、

7

9

、

8

9

，這個符合條件的分?jǐn)?shù)還必須小于

8

10

，只有

7

9

符合；
所以m+n=7+9=16．
故答案為：16．

點評：解此題的關(guān)鍵是確定m和n的都是一位數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)大小比較的知識求出m和n的值．