Question

用若干枚棋子擺成一個(gè)正方形，最外層共有60枚．這個(gè)正方形共用棋子多少枚？

Answer 1

考點(diǎn)：方陣問(wèn)題

專(zhuān)題：方陣問(wèn)題

分析：已知正方形最外層擺滿(mǎn)需60枚棋子，根據(jù)方陣中“每邊的枚數(shù)=四周的枚數(shù)÷4+1”可求得最外層每邊擺了多少枚棋子，內(nèi)部全部擺滿(mǎn)，則形成一個(gè)實(shí)心方陣，要求共需多少棋子，用每邊棋子數(shù)×每邊棋子數(shù)=總棋子數(shù)解答即可．

解答： 解：60÷4+1=16（枚）
16×16=256（枚）
答：這個(gè)正方形共用棋子256枚．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出最外層每邊的棋子數(shù)；方陣問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實(shí)方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長(zhǎng)數(shù)²-中空邊長(zhǎng)數(shù)²=實(shí)面積數(shù)．