Question

【題目】有15袋糖，其中14袋質(zhì)量相同，只有1袋質(zhì)量不足．至少要用天平稱　 　次能保證找出這袋糖來．

Answer 1

【答案】3

【解析】

試題分析：因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品：

（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中，

（2）由此再把7袋分成2組：3袋為1組，如此經(jīng)過3次即可找出次品．

解：（1）把15袋分成兩組：7袋為1組，進(jìn)行第一次稱量，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；

（2）由此再把較輕的一端的7袋分成2組：3袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，考慮最差情況，左右不相等，那么次品就在較輕的那一組中；

（3）由此再把較輕的一端的3袋分成2組：1袋為1組，如果左右相等，那么說明剩下的1袋就是次品，如果左右不相等，那么次品就是較輕的那一袋；

答：至少稱3次就能保證找出這袋糖來，稱量過程如下圖所示：