Question

甲數(shù)=3×m×5，乙數(shù)=2×m×7，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是420，則m=________．最大公因數(shù)是________．

Answer 1

2    2
分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此分析解答．
解答：甲數(shù)=3×m×5，
乙數(shù)=2×m×7，
甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是：m×3×5×2×7=420，所以m=420÷7÷2÷3÷5=2；
甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：m=2；
故答案為：2，2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．