Question

15．兩根質(zhì)地相同的圓柱形鋼材，甲的底面半徑是乙的$\frac{3}{2}$，乙的長度是甲的2倍，甲重72千克，乙重64千克．

Answer 1

分析 設(shè)乙根木料的底面半徑是2r，則甲根木料的底面半徑是3r，設(shè)甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，根據(jù)圓柱的體積計算公式分別求出甲木料和乙木料的體積，進而根據(jù)體積的關(guān)系求出乙根木料的重量．

解答 解：設(shè)乙根木料的底面半徑是2r，則甲根木料的底面半徑是3r，設(shè)甲根的長度是h，則乙根的長度是2h，則：
V甲=π（3r）²h=9πr²h，
V乙=π（2r）²（2h）=8πr²h，
9πr²h÷（8πr²h）=$\frac{9}{8}$
因為甲木料的體積是乙木料體積的$\frac{9}{8}$倍，所以甲木料的重量是乙重量的$\frac{9}{8}$倍，即乙重：
72÷$\frac{9}{8}$=64（千克）
答：乙重64千克．
故答案為：64．

點評 根據(jù)圓柱的體積計算公式求出甲木料和乙木料體積之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵所在．