Question

5．一個長方體的長、寬、高都是整厘米數(shù)，棱長總和是84厘米，如果長增加一倍，所得的長方體正好能分成3個完全相同的正方體，原來這個長方體的體積是多少立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意“長增加一倍，所得的長方體正好能分成3個完全相同的正方體”可知：長增加一倍，則長方體的長就是寬（或高）的3倍，所以原來長方體的長是寬（或高）的（3÷2）倍，設(shè)出寬為x厘米，則高是x厘米，長則為1.5x厘米，然后根據(jù)：（長+寬+高）×4=長方體的棱長總和，列出方程，求出長方體的寬，也就是長方體的高，進而求出長方體的長，然后根據(jù)：長方體的體積=長×寬×高，進行解答即可．

解答 解：長增加一倍，則長方體的長就是寬（或高）的3倍，所以原來長方體的長是寬（或高）的（3÷2）=1.5倍，設(shè)長方體的寬為x厘米，則高是x厘米，長則為1.5x厘米，則：
（1.5x+x+x）×4=84
            14x=84
              x=6
則高也是6厘米，長為6×1.5=9（厘米），
體積為：9×6×6
=54×6
=324（立方厘米）
答：原來這個長方體的體積是324立方厘米．

點評 此題屬于簡單的立方體切拼問題，根據(jù)題意得出：原來長方體的長是寬（或高）的（3÷2）倍，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點：長方體的棱長總和、長方體體積計算公式．