Question

陳老師要為他家的長(zhǎng)方形餐廳（如圖）選擇一張餐桌，并且想按如下要求擺放：餐桌一側(cè)靠墻，靠墻對(duì)面的桌邊留出寬度至少80厘米的通道，另兩邊各留出寬度至少65厘米的通道（如圖虛線所示）．
（1）在下面兩張餐桌中，其大小規(guī)格符合要求的餐桌編號(hào)是幾號(hào)桌？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．
（2）陳老師喜歡②號(hào)桌的形狀，擺放需要桌邊AB與一面墻平行，則符合要求的②號(hào)形狀桌子桌面的最大面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)布局的要求：餐桌一側(cè)靠墻，靠墻對(duì)面的桌邊留出寬度至少80厘米的通道，另兩邊各留出寬度至少65厘米的通道，求出符合要求的長(zhǎng)度，然后再分別求出①、②桌的長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，再進(jìn)行選擇放置即可，然后再運(yùn)用正方形的面積及圓的面積進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：（1）230-65×2=100厘米
200-80=120（厘米）
①145.4÷3.14≈46.3（厘米）
46.3厘米＜100厘米
所以符合要求．
②設(shè)AD是x．
2x+3.14×x=257
     5.14x=257
         x=50
50÷2=25（厘米）
50+50=100（厘米）
100厘米=100厘米
所以①②號(hào)桌都符合要求．
（2）3.14×（50÷2）²+50×50
=785+2500
=3285（平方厘米）
答：②號(hào)形狀桌子桌面的最大面積是3285平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)及面積公式的運(yùn)用，注意運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算即可．