Question

把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍數(shù)是2730，那么m=

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；可得a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×7×m=210m，由題意得：210m=2730，解答即可．

解答： 解：a=2×5×7×m，b=3×5×m，
則a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×7×m=210m，
210m=2730，
m=13；
故答案為：13．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．