Question

16．實(shí)際小學(xué)有369名學(xué)生是2000年出生的，其中六（2）班有38名學(xué)生．
小紅：2000年出生的學(xué)生里一定有2人的生日是同一天
小明：六（2）班中至少有4個是同一個月出生的．
他們說得對嗎？為什么？

Answer 1

分析 2000年是閏年，全年共366天，369÷366=1（名）…3（名），最壞的情況是，每天都有1名學(xué)生出生，還余3名學(xué)生，根據(jù)抽屜原理，則一定有2人的生日是同一天．
一年有12個月，把12個月看作12個“抽屜”，把38名學(xué)生“看作物體的個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理可得：38÷12=3（名）…2（名），至少有3+1=4名學(xué)生是同一個月出生的．

解答 解：小紅和小明說得都對．
因?yàn)?000年是閏年，全年有12個月，共366天，
369÷366=1（名）…3（名），1+1=2（名），所以一定有2人的生日是同一天．
38÷12=3（名）…2（名），3+1=4（名），六（2）班中至少有4個是同一個月出生的．

點(diǎn)評 抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．