Question

11．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱高6.28厘米，側(cè)面積沿高展開(kāi)是一個(gè)正方形，圓錐高是9厘米，圓錐的體積是9.42立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，邊長(zhǎng)是6.28厘米，可以求出圓柱的底面半徑，從而求出圓柱的底面積，又因?yàn)閳A柱和圓錐的底面積相等，所以圓錐的底面積就是圓柱的底面積，圓錐的高已知，代入圓錐的體積公式就可以求出圓錐的體積了．

解答 解：由題意知，側(cè)面展開(kāi)圖正方形的邊長(zhǎng)也就是圓柱底面的周長(zhǎng)，
r=C÷2π
=6.28÷2÷3.14
=1（厘米）
S_底面=πr²
=3.14×1²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
V_圓錐=$\frac{1}{3}$Sh
=$\frac{1}{3}$×3.14×9
=9.42（立方厘米）
答：體積是9.42立方厘米．
故答案為：9.42．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了如何求圓錐的體積，其中圓柱和圓錐的底面積相等是一個(gè)橋梁．