如圖,從正方形ABCD上截去長方形DEFG,其中AB=1厘米,DE=數(shù)學(xué)公式厘米,DG=數(shù)學(xué)公式厘米.將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的表面積是________平方厘米,體積是________立方厘米.(結(jié)果用π表示)

    
分析:正方形以一邊為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個圓柱,根據(jù)題干,將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,這里可以把圖中的圖形分成兩部分來看:①下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為1厘米,高為1-厘米的圓柱;②上面長方形旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個底面半徑為厘米,高為厘米的圓柱;
(1)這個立體圖形的表面積就是這下面大圓柱的表面積與上面小圓柱的側(cè)面積之和;(圖形中有重合的面)根據(jù)圓柱的表面積和體積公式即可解決問題.
(2)體積就是這兩個圓柱的體積之和.

解答:(1)根據(jù)題干分析可得這個組合立體圖形的表面積為:
π×12×2+2×π×1×+2×π××,
=2π+π+π,
=π(平方厘米);
(2)體積為:
π×12×+×
=,
=(立方厘米);
答:所得幾何體的表面積是平方厘米,體積是立方厘米.
故答案為:;
點(diǎn)評:抓住題干得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是兩個圓柱是解決本題的關(guān)鍵,解題時要注意重合部分的面積.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正△ABC的邊長是100米,BCDE是正方形,甲從A出發(fā),沿正△ABC逆時針跑步,速度是4米/秒;乙從B同時出發(fā),沿正方形逆時針跑步,速度是5米/秒.則甲、乙出發(fā)后
100
100
秒第一次相遇.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解答下列各題.
①一種錄音機(jī)原來每臺售價250元,現(xiàn)在每臺200元,現(xiàn)在每臺降價百分之幾?
②根據(jù)下面的存單,算算到期時儲蓄所應(yīng)付的利息(扣除利息稅20%)是多少元?
整存整取定期儲蓄存單
存 入 日 存  期 到 期 日 年 利 率
2003年6月30日 3年 2006年6月30日 2.52%
賬號:3128643               戶主:王大陽
存人民幣叁萬元整:30000.00
③把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周,得到兩個圓錐(如圖1、圖2),誰的體積大?大多少立方厘米?
(單位:厘米)

④甲乙兩地相距120千米,一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地,結(jié)果客車比貨車早半小時到達(dá)乙地,已知客、貨兩車的速度比為
6
5
,求貨車的速度是每小時多少千米?
⑤張老師家新買的一套住房,平面如圖:(單位:米)

(2)請你算一算這套住房一共有多少平方米?
(3)請你選一間喜歡的臥室進(jìn)行簡單的裝修,鋪上邊長是50厘米的正方形地板磚,如果每塊地板磚的售價是20元,裝修這間臥室需要多少元?
⑥商店運(yùn)來三種水果,其中梨的重量占
1
5
.蘋果的重量和其它兩種水果重量之和的比是1:3.蘋果比梨多20千克.共運(yùn)來水果多少千克?

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