Question

19．計算：（4$\frac{1}{19}-\frac{1}{17}$）×（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）-4×（$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}$）+（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）×（$\frac{1}{17}-\frac{1}{19}$）

Answer 1

分析 根據(jù)乘法分配律和乘法分配律的逆運算以及分數(shù)結合律和交換律，依此進行分數(shù)四則運算的簡便運算．

解答 解：（4$\frac{1}{19}-\frac{1}{17}$）×（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）-4×（$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}$）+（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）×（$\frac{1}{17}-\frac{1}{19}$）
=（4$\frac{1}{19}-\frac{1}{17}$）×（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）×（$\frac{1}{17}-\frac{1}{19}$）-4×（$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}$）
=（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）×（4$\frac{1}{19}-\frac{1}{17}$+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$）-4×（$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}$）
=（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$）×4-4×（$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{12}$）
=4×（$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12}$）
=4×（$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}$）
=1+$\frac{4}{9}$-$\frac{1}{3}$
=1+（$\frac{4}{9}-\frac{1}{3}$）
=1+$\frac{1}{9}$
=$1\frac{1}{9}$

點評 此題主要考查了分數(shù)四則混合運算中簡便方法的靈活應用．