Question

20．右邊數(shù)表中的數(shù)是按規(guī)律排列的，從上到下，依次稱這些數(shù)所在的行為第1行、第2行…，從左到右，依次稱這些數(shù)為第1個(gè)、第2個(gè)…，例如數(shù)表中第6行中的第3個(gè)數(shù)是10．問數(shù)表中第102行中的第3個(gè)數(shù)是5050．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)表可知：
第一行的第一個(gè)是1，
第二行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是1，
第三行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是2，第三個(gè)是1，
第四行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是3，第四個(gè)是1，
第五行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是4，第三個(gè)是6，第四個(gè)是4，第五個(gè)是1，
第六行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是5，第三個(gè)是10，第四個(gè)是10，第五個(gè)是5，第六個(gè)是1，
…
第n行的第一個(gè)是1，第二個(gè)是（n-1），第三個(gè)是（n-2）（n-1）÷2，…，
所以第102行中的第3個(gè)數(shù)是（n-2）（n-1）÷2=（102-2）×（102-1）÷2．

解答 解：（n-2）（n-1）÷2
=（102-2）×（102-1）÷2
=100×101÷2
=5050
答：數(shù)表中第102行中的第3個(gè)數(shù)是5050．
故答案為：5050．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察數(shù)表中數(shù)字的排列，并從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解決問題．