Question

（2007?武漢）如圖，把6.2，2.1，4.5，3.2，5.4填人圓圈內(nèi)，使每個方框是三個數(shù)的平均數(shù)，然后把三個方框中的數(shù)的平均數(shù)填人三角形中，使三角形中的數(shù)最小，則這個最小數(shù)=

3.7

．

Answer 1

分析：設(shè)這五個圓中的數(shù)字分別是a、b、c、d、e，則三個正方形中的數(shù)字就分別是：

a+b+c

3

、

b+c+d

3

、

c+d+e

3

，則三角形中的數(shù)字就是：（

a+b+c

3

+

b+c+d

3

+

c+d+e

3

）÷3=

a+2b+3c+2d+e

9

，要使三角形內(nèi)的數(shù)字最小，則c應該填最小的2.1，其次b、d應填3.2、4.5；剩下的較大的數(shù)字6.2和5.4分別填入a和e即可．

解答：解：設(shè)這五個圓中的數(shù)字分別是a、b、c、d、e，
則三個正方形中的數(shù)字就分別是：

a+b+c

3

、

b+c+d

3

、

c+d+e

3

，
則三角形中的數(shù)字就是：（

a+b+c

3

+

b+c+d

3

+

c+d+e

3

）÷3=

a+2b+3c+2d+e

9

，
要使三角形內(nèi)的數(shù)字最小，則c應該填最小的2.1，其次b、d應填3.2、4.5；剩下的較大的數(shù)字6.2和5.4分別填入a和e
所以

6.2+3.2×2+2.1×3+4.5×2+5.4

9

=

6.2+6.4+6.3+9+5.4

9

=

33.3

9

=3.7，
答：這個數(shù)最小是3.7．
故答案為：3.7．

點評：解答此題的關(guān)鍵是利用圓圈里面的五個數(shù)字表示出三角形的數(shù)字，從而得出三角形中數(shù)字最小時的取值情況，即可解答問題．