Question

兩列火車，甲車每秒鐘行20公尺，乙車每秒行12公尺，當(dāng)車尾相齊，甲車尾越過乙車頭時(shí)耗時(shí)30秒，車頭相齊，甲車尾越過乙車頭時(shí)耗時(shí)40秒，則甲、乙車身長(zhǎng)各為幾公尺？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：行程問題

分析：當(dāng)車尾相齊，兩車同向而行，此時(shí)為甲車追及乙車，甲車尾越過乙車頭追及了乙車身的長(zhǎng)度，兩車的速度差是每秒20-12公尺，甲車尾越過乙車頭時(shí)耗時(shí)30秒，則乙車長(zhǎng)：（20-12）×30公尺；
車頭相齊時(shí)，甲車尾越過乙車頭時(shí)追及了甲車身的長(zhǎng)度，耗時(shí)40秒，則共行距離是（20-12）×40公尺，所以甲車長(zhǎng)（12+20）×40-240公尺．

解答： 解：乙車長(zhǎng)：
（20-12）×30
=8×30
=240（公尺）
甲車長(zhǎng)：
（20-12）×40
=8×40
=320（公尺）
答：甲車身長(zhǎng)32公尺，乙車身長(zhǎng)240公尺．

點(diǎn)評(píng)：本題體現(xiàn)了追及問題的基本關(guān)系式：速度差×追及時(shí)間=追及距離．