Question

如果a、b是素?cái)?shù)（且a、b都不為0），則他們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

；如果a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，且b是a的因數(shù)，則他們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）a、b是素?cái)?shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；
（2）a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，且b是a的因數(shù)，a和b成倍數(shù)關(guān)系，成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)非0自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)，小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)；據(jù)此解答．

解答： 解：（1）由分析知：ab的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab；
（2）因?yàn)閍、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，a和b成倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公約數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；
故答案為：1，ab，b，a．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于易錯(cuò)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答．