從一列數(shù)1，5，9，13，…，93，97中，任取14個(gè)數(shù)．證明：其中必有兩個(gè)數(shù)的和等于102．
分析：根據(jù)題目所要求證的問題，應(yīng)考慮按照同一抽屜中，兩數(shù)的和是102的關(guān)系的原則制造抽屜，再根據(jù)題意解答即可．
解答：解：根據(jù)題意，給出的數(shù)是一個(gè)等差數(shù)列，它一共有25個(gè)數(shù)，在由題意可知：5+97=9+93=13+89=…=49+53=102，共12對(duì)，然后加上剩下的1，可以看成13抽屜：
{1}，{5，97}，{9，93}，{13，89}，{17，85}，{21，81}，{25，77}，{29，73}，{33，69}，{37，65}，{41，61}，{45，57}，{49，53}．
這13個(gè)數(shù)組的25個(gè)數(shù)中任取14個(gè)數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個(gè)數(shù)取自同一個(gè)抽屜．由于凡在同一抽屜中的兩個(gè)數(shù)的和都是102，所以其中必有兩個(gè)數(shù)的和等于102．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，由兩數(shù)的和是102來看成抽屜，再根據(jù)抽屜原理進(jìn)一步解答即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列自然數(shù)0，1，2，3，…，2005，…，2024，第一個(gè)數(shù)是0，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)都比它前一個(gè)大1，最后一個(gè)是2024．現(xiàn)在將這列自然數(shù)排成以下數(shù)表：
0 3 8 15 …
1 2 7 14 …
4 5 6 13 …
9 10 11 12 …
… … … … …
規(guī)定橫排為行，豎排為列，則2005在數(shù)表中位于第
45
45
行和第
70
70
列．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?德江縣模擬）只列式不計(jì)算：
（1）小紅讀一本故事書，前5天每天讀18頁(yè)，后9天共讀210頁(yè)才把這本書讀完，小紅平均每天讀書多少頁(yè)？
（2）甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1620千米的兩城相對(duì)開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇．已知甲車每小時(shí)比乙車快1/4，乙車的速度是多少千米？
（3）食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？
（4）學(xué)校組織“紅十字會(huì)”捐款活動(dòng)，六年級(jí)學(xué)生共捐款650元，比五年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)的2倍少150元．五年級(jí)學(xué)生捐款多少元？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?福田區(qū)模擬）直接列出綜合算式，并寫出得數(shù)．
（1）一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的
3
8
，第二周修了剩下的一半，還剩下多少？
列式：
1-
3
8
-（1-
3
8
）×
1
2
1-
3
8
-（1-
3
8
）×
1
2

（2）甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，相遇時(shí)甲車行了全程的4/9，乙車每小時(shí)行80千米．問A、B兩地相距多少千米？
列式：
（80×2.5）÷（1-
4
9
），
（80×2.5）÷（1-
4
9
），

（3）果園里種的桔子樹比蘋果樹多48棵，桔子樹與蘋果樹的棵數(shù)比是8：5，兩種樹共多少棵？
列式：
48÷（8-5）×（8+5）
48÷（8-5）×（8+5）
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：福田區(qū)模擬 題型：解答題

直接列出綜合算式，并寫出得數(shù)．
（1）一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的
3
8
，第二周修了剩下的一半，還剩下多少？
列式：______
（2）甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，相遇時(shí)甲車行了全程的4/9，乙車每小時(shí)行80千米．問A、B兩地相距多少千米？
列式：______
（3）果園里種的桔子樹比蘋果樹多48棵，桔子樹與蘋果樹的棵數(shù)比是8：5，兩種樹共多少棵？
列式：______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案