Question

19．一張長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)16.56分米，寬8分米（如圖）．請(qǐng)用這張鐵皮做一個(gè)容積最大的圓柱形水桶，畫出設(shè)計(jì)圖并求容積．

Answer 1

分析 設(shè)圓的直徑是d分米，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16.56分米，等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加上圓的直徑d分米，小長(zhǎng)方形的寬等于兩個(gè)等圓直徑之和，也就是2d分米，也就是圓柱的高，小長(zhǎng)方形是圓柱側(cè)面展開(kāi)圖，所以長(zhǎng)應(yīng)等于圓周長(zhǎng)πd=3.14d，根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)與直徑的和”求出圓的直徑，進(jìn)而求出圓柱的高，由于沒(méi)說(shuō)鐵皮厚度，所以油桶的容積就是圓柱體積，根據(jù)“圓柱的體積=πr²h”進(jìn)行解答即可．

解答 解：如圖所示：

設(shè)圓的直徑為d分米，則：
3.14d+d=16.56
  4.14d=16.56
      d=4
r=d÷2=4÷2=2（分米）
h=2d=2×4=8（分米）
容積：3.14×2²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方分米）
答：油桶的容積為100.48立方分米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題應(yīng)明確：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的底面周長(zhǎng)與直徑的和．