Question

某學(xué)校初一年級46個班，每個班組建一個足球隊(duì)參加比賽，如果每兩個對比賽一場，共需要比賽

 

場；如果每場比賽淘汰一個隊(duì)，進(jìn)行淘汰賽決賽出冠軍，共需比賽

 

場．

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由于每兩個隊(duì)都要賽一場，所以每個隊(duì)都要和其它45個隊(duì)賽一場，這樣所有隊(duì)參賽的場數(shù)為46×45=2070場，由于比賽是在兩隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要賽2070÷2=1035場．
（2）淘汰賽每賽一場就要淘汰1個隊(duì)，而且只能1個隊(duì)．即淘汰掉多少個隊(duì)就恰好進(jìn)行了多少場比賽，由此分情況算出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）46×（46-1）÷2
=46×45÷2
=2070÷2
=1035（場）
（2）46支足球隊(duì)參加足球比賽，最后決出冠軍只有1個隊(duì)，淘汰16-1=45支隊(duì)，即比賽45場．
答：如果每兩個對比賽一場，共需要比賽1035場；如果每場比賽淘汰一個隊(duì)，進(jìn)行淘汰賽決賽出冠軍，共需比賽45場．
故答案為：1035、45．

點(diǎn)評：解答此題一定要理清是兩兩配對進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場數(shù)的關(guān)系為：比賽場數(shù)=參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)-1）÷2．