Question

15．全班同學(xué)在班主任老師的帶領(lǐng)下去種樹，學(xué)生恰好平均分成3組，每組人數(shù)不多于10人．如果老師與學(xué)生每人種的棵數(shù)相同，則共種了374棵樹，那么平均每人種多少棵樹，有多少名學(xué)生？

Answer 1

分析 由題意，每組學(xué)生數(shù)可以是1人或2人、3人、4人、5人、6人、7人、8人、9人，這樣，這個班的總?cè)藬?shù)可以是3人或6人、9人，12人、15人、18人、21人、24人、27人，加上老師總?cè)藬?shù)可以是4人、7人、10人、14人、16人、19人、22人、25人、28人，374分解質(zhì)因數(shù)是374=2×11×17，即374可以是2的倍數(shù)，也可以是11的倍數(shù)、17的倍數(shù)，（2×11）的倍數(shù)、（2×17）的倍數(shù)、（11×17）的倍數(shù)，也就是374棵樹只可以是2人、11人、17人、22人、34人、187人平均栽，只有22人符合題意，用總棵數(shù)除以人數(shù)就是平均栽的棵數(shù)，總?cè)藬?shù)減1就是學(xué)生數(shù)．

解答 解：每組學(xué)生數(shù)可以是1人或2人、3人、4人、5人、6人、7人、8人、9人，
這個班的總?cè)藬?shù)可以是3人或6人、9人，12人、15人、18人、21人、24人、27人，
加上老師總?cè)藬?shù)可以是4人、7人、10人、14人、16人、19人、22人、25人、28人，
374=2×11×17，即374是2、11、17、（2×11）、（2×17）、（11×17）的倍數(shù)，即374棵樹只能是2人、11人、17人、22人、34人、187人平均栽，
因此，一共是22人栽，
374÷22=17（棵），
22-1=21（人），
答：那么平均每人種17棵樹，有21名學(xué)生人．

點評 主要是考查分解質(zhì)因數(shù)的實際應(yīng)用，解答看似比較麻煩，但比較好理解，如果列方程解答，就有兩個未知數(shù)，平均每人栽的棵數(shù)、學(xué)生人數(shù)，用小學(xué)知識解答比較困難．