Question

求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)．

8和24	24和36	25和35	36和54
23和46	36和9	54和18	60和48

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，其中當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；即可得解．

解答： 解：①8和24成倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最大公因數(shù)是8；
②24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3=12；
③25=5×5，
35=5×7，
所以25和35的最大公因數(shù)是5；
④36=2×2×3×3，
54=2×3×3×3，
所以36和54的最大公因數(shù)是2×3×3=18；
⑤23和46成倍數(shù)關(guān)系，所以23和46的最大公因數(shù)是23；
⑥36和9成倍數(shù)關(guān)系，所以36和9的最大公因數(shù)是9；
⑦54和18成倍數(shù)關(guān)系，所以54和18的最大公因數(shù)是18；
⑧60=2×2×3×5，
48=2×2×2×2×3，
所以60和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．