Question

7．把三個(gè)棱長(zhǎng)為$\frac{2}{3}$分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積比原來的三個(gè)正方體的表面積減少多少平方分米？拼成后的長(zhǎng)方體體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 把三個(gè)棱長(zhǎng)為$\frac{2}{3}$分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，減少的表面積等于4個(gè)邊長(zhǎng)是$\frac{2}{3}$分米的正方形的面積；然后根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出每個(gè)棱長(zhǎng)為$\frac{2}{3}$分米的正方體的體積是多少；再用棱長(zhǎng)為$\frac{2}{3}$分米的正方體的體積乘以3，求出拼成后的長(zhǎng)方體的體積是多少即可．

解答 解：$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}×4$
=$\frac{4}{9}×4$
=$\frac{16}{9}$（平方分米）

（$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$）×3
=$\frac{8}{27}×3$
=$\frac{8}{9}$（立方分米）
答：表面積比原來的三個(gè)正方體的表面積減少$\frac{16}{9}$平方分米，拼成后的長(zhǎng)方體體積是$\frac{8}{9}$立方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了長(zhǎng)方體、正方體的表面積的求法，以及長(zhǎng)方體、正方體的體積的求法，要熟練掌握．