Question

19．將圓柱體鐵桶中加入部分水，把一個底面半徑為5cm的圓柱體鋼塊完全放入水中（豎直放立），桶里水面上升7cm；如果再將圓鋼露出水面15cm，桶里水面則下降3cm，則圓鋼的表面積是375πcm²（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)圓鋼的高為h厘米，則圓鋼體積：V=π×5²×h，水桶底面積=π×5²×h÷7，根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積，由此得出（π×5²×h÷7）×3=π×5²×15，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的表面積公式解答即可．

解答 解：設(shè)圓鋼的高為h厘米，
圓鋼體積：V=π×5²×h，
水桶底面積：π×5²×h÷7，
（π×5²×h÷7）×3=π×5²×15
             h÷7=5
                h=35
圓鋼表面積：π×5²×2+2×π×5×35
=25π+350π
=375π（平方厘米）．
答：這段圓鋼的體積是375π平方厘米．
故答案為：375π．

點評 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出：下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高．