Question

流水線上生產(chǎn)小木球，涂色的順序是：先4個紅球、3個黃球、2個黑球、1個白球，然后再4個紅球、3個黃球、2個黑球、1個白球…如此繼續(xù)涂下去．到第2011個小球該涂

紅

色，在2011個小球中涂這種顏色的小球共有

805

個．

Answer 1

分析：（1）小木球涂色的次序是：“4紅，3黃，2黑，1白”，也就是每涂過“4紅，3黃，2黑，1白”循環(huán)一次，給小木球涂色的周期是4+3+2+1=10．所以只要用2011除以10，根據(jù)余數(shù)就可以判斷球的顏色．
（2）用周期數(shù)乘一個循環(huán)周期中這種顏色的球的個數(shù)再加上剩下的不夠一個周期的木球中這種球的個數(shù)即可得到總數(shù)．

解答：解：（1）2011÷（4+3+2+1）=201（個）…1（個）．
余數(shù)是1，到第2011個小球該涂紅色．
答：到第2011個小球該涂紅色．

（2）201×4+1=805（個）．
答：在2011個小球中涂這種顏色的小球共有805個．
故答案為：紅；805．

點評：先找到變化的周期規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．