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8.同一直線A、B、C、D四點,AD=59DB,AC=59CB,DC=4cm,求AB的長.

分析 由題意可知,C、D分別在A的兩側(cè),假設(shè)C在A的左側(cè),D在A的右側(cè)(如圖),由AD=59DB,我們可以推出AD=59+5AB,由AC=59CB,可以推出AC=595AB,兩式左邊相加,即AD+AC=DC,已知DC=4cm,右邊是(59+5+595)AB,由此即可求出AB.

解答 解:如圖

因為AD=59DB
所以AD=59+5AB=514AB
因為AC=59CB
所以AC=595AB=54AB
所以AD+AC=(514+54)AB=4528AB
因為AD+AC=DC=4cm
所以AB=4÷4528=11245(cm)
答:AB的長是11245cm.

點評 此題比較難,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出線段圖,再求出AD、AC各是AB的幾分之幾,由于AD+AC=DC=4cm已知,即已求出AB的幾分之幾是4cm,根據(jù)分數(shù)除法的意義,即可求出AB.

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