Question

1．小紅用圓規(guī)隨手畫(huà)了一個(gè)圓，并把它連續(xù)對(duì)折兩次后得到一個(gè)扇形，她用線(xiàn)圍這個(gè)扇形一周后量出參與圍的線(xiàn)長(zhǎng)16.065cm，小紅所畫(huà)的圓的半徑是4.5cm，這個(gè)圓的面積是63.585cm²．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，小紅得到的扇形是圓心角為90°，那么扇形的周長(zhǎng)=兩條半徑+$\frac{1}{4}$圓的周長(zhǎng)，可設(shè)圓的半徑為r，然后再代入等量關(guān)系式進(jìn)行即可得到圓的半徑，最后再利用圓的面積公式S=πr²進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)這個(gè)扇形所在圓的半徑為r，
  2r+2πr×$\frac{1}{4}$=16.065
2r+$\frac{1}{2}$×3.14r=16.065
    2r+1.57r=16.065
       3.57r=16.065
           r=4.5
3.14×4.5²=63.585（平方厘米）
答：小紅所畫(huà)的圓的半徑是 4.5cm，這個(gè)圓的面積是 63.585cm²．
故答案為：4.5，63.585．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)扇形周長(zhǎng)的組成部分及其關(guān)系式，然后再列式解答即可．