Question

2．有兩個圓柱體．已知小圓柱半徑的長是大圓柱半徑長的$\frac{2}{3}$，小圓柱體的體積是大圓柱體體積的$\frac{2}{5}$，求小圓柱的高是大圓柱的（　�。�

• A． $\frac{9}{10}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{5}{18}$

Answer 1

分析 設大圓柱半徑為r，則小圓柱半徑為$\frac{2}{3}$r，小圓柱的高為h₁，大那么圓柱的高為h₂，那么小圓柱的體積為3.14×（$\frac{2}{3}$r）²h₁，大圓柱的體積為3.14×r²×h₂×$\frac{2}{5}$，已知小圓柱體的體積是大圓柱體體積的$\frac{2}{5}$，列出等式3.14×（$\frac{2}{3}$r）²h₁=3.14×r²×h₂×$\frac{2}{5}$，解決問題．

解答 解：設大圓柱半徑為r，則小圓柱半徑為$\frac{2}{3}$r，小圓柱的高為h₁，大圓柱的高為h₂，
3.14×（$\frac{2}{3}$r）²h₁=3.14×r²×h₂×$\frac{2}{5}$
            $\frac{4}{9}$h₁=$\frac{2}{5}$h₂
             h₁=$\frac{9}{10}$h₂
答：小圓柱的高是大圓柱的$\frac{9}{10}$．
故選：A．

點評 此題解答的關鍵在于設出大、小圓柱體的半徑和高，根據半徑和體積之間的關系列出等式，解決問題．