Question

把一個棱長為2分米的正方體鐵塊，放入一個長4分米，寬3分米，高3分米，水深2.5分米的水槽中，水會溢出來嗎？如果會，會溢出多少立方分米的水？

Answer 1

分析：根據正方體的體積公式V=a³，求出正方體鐵塊的體積，即上升部分的水的體積，再用上升部分的水的體積除以容器的底面積就是水面上升的高度，如果此高度加2.5分米大于3分米，水就會溢出，如果此高度加2.5分米小于2.5分米，水不會溢出．

解答：解：2×2×2÷（4×3），
=8÷12，
=

2

3

（分米），
2.5+

2

3

=

19

6

（分米），

19

6

分米＞3分米，
所以水會溢出來，水溢出來的體積為：4×3×（2.5+

2

3

-3），
=12×

1

6

，
=2（立方分米），
答：水會溢出，溢出2立方分米的水．

點評：解答此題的關鍵是先抓住不變量，即鐵塊的體積不變，根據長方體的體積、底面積和高的關系，求出水上升的高度，進而得出結論．