Question

3．若△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠B是∠C的3倍，∠C=18°，它是個(gè)鈍角三角形．

Answer 1

分析 設(shè)∠C是1倍數(shù)，則∠B是3倍數(shù)，那么∠A是3×2=6倍數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的內(nèi)角和是180度，可得180是∠C的（1+3+6）倍，則∠C=180÷（1+3+6）=18（度），那么最大角是18×6=108（度），然后即可判斷三角形的形狀．

解答 解：設(shè)∠C是1倍數(shù)，則∠B是3倍數(shù)，那么∠A是3×2=6倍數(shù)，
∠C=180÷（1+3+6）
=180÷10
=18（度），
最大角是：18×6=108（度），
108°＞90°，所以它是個(gè) 鈍角三角形．
答：∠C=18°，它是個(gè) 鈍角三角形．
故答案為：18°，鈍角．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．