Question

9．如圖所示，ABCD為正方體，AM=NB=DF=FC=1cm，且MN=2cm，試求四邊形PQRS的面積．

Answer 1

分析 由已知DS是Rt△ADF中線，過R作RK∥DC交MC于K，根據(jù)題意得到SR=$\frac{1}{6}$AF，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．

解答 解：由已知DS是Rt△ADF中線，
過R作RK∥DC交MC于K，
則S_△SPQ=S_△PKQ，F(xiàn)R=$\frac{1}{3}$AF，AS=$\frac{1}{2}$AF，
則SR=$\frac{1}{6}$AF，
3×4×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{6}$=1（平方厘米）
答：四邊形PQRS的面積是1平方厘米．

點評 考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是添加輔助線得到SR=$\frac{1}{6}$AF．