Question

19．一個半圓形的水庫，甲從水庫邊的管理處出發(fā)，以每小時2.5千米的速度沿堤岸繞行巡邏．三小時后乙也從管理處出發(fā)，以每小時4千米的速度沿堤岸繞行巡邏，他們同時回到出發(fā)點．如果π取近似值3，那么水庫的面積是多少平方千米．

Answer 1

分析 設從甲出發(fā)到回到出發(fā)點時間為t小時，可得方程2.5t=4（t-3），解得t；進而求出半圓周長，由此可以求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，即可求出水庫的面積．

解答 解：設從甲出發(fā)到回到出發(fā)點時間為t小時，
    2.5t=4（t-3）
    2.5t=4t-12
4t-2.5t=12
    1.5t=12
        t=8
半圓周長為：2.5×8=20（千米）
2r+πr=20
     5r=20
       r=4
3×4²×$\frac{1}{2}$
=3×16×$\frac{1}{2}$
=24（平方千米）
答：水庫的面積是24平方千米．

點評 此題解答關鍵是求出半圓的周長，進而求出半圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答即可．