Question

巧解密碼：
（1）（

4

5

x-10)×

4

5

-12=x-×

4

5

-12=x-（

2

5

x+10）
（2）

x

x+1

-

1

1+x

=

7

8

．

Answer 1

分析：（1）原式變?yōu)?span id="ugseoai" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

16

25

x-20=

3

5

x-10，根據等式的性質兩邊同加上20，得

16

25

x=

3

5

x+10；再同減去

3

5

x，得

1

25

x=10，兩邊同乘25即可；
（2）原式變?yōu)?span id="ygqeo04" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x-1

x+1

=

7

8

，根據比例的基本性質改寫成8x-8=7x+7，根據等式的性質，兩邊同加上8，得8x=7x+15，兩邊再同減去7x即可．

解答：解：（1）（

4

5

x-10）×

4

5

-12=x-（

2

5

x+10），
                

16

25

x-8-12=x-

2

5

x-10，
                  

16

25

x-20=

3

5

x-10，
               

16

25

x-20+20=

3

5

x-10+20，
                     

16

25

x=

3

5

x+10，
                 

16

25

x-

3

5

x=

3

5

x+10-

3

5

x，
                    

1

25

x=10，
                

1

25

x×25=10×25，
                        x=250；

（2）

x

x+1

-

1

x+1

=

7

8

，
          

x-1

x+1

=

7

8

，
            8x-8=7x+7，
          8x-8+8=7x+7+8，
              8x=7x+15，
           8x-7x=7x+15-7x，
               x=15．

點評：在解方程時應根據等式的性質，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以某一個數（0除外），等式的兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．