一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，從這個(gè)長(zhǎng)方體上切一個(gè)長(zhǎng)寬高為連續(xù)自然數(shù)的最大長(zhǎng)方體，第二次從剩下部分再切一個(gè)長(zhǎng)寬高為連續(xù)自然數(shù)的最大長(zhǎng)方體，第三次按第二次的方法去切，最后得到的長(zhǎng)方體的體積是________．

6
分析：第一次切割下的最大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是5、6、7；則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：5、6、3；第二次切割下來的最大長(zhǎng)方體是長(zhǎng)寬高分別為：5、4、3，則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為：5、2、3；第三次切割下來的最大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4、3、2，則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為：1、2、3，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式即可計(jì)算．

解答：第一次切割下的最大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是5、6、7；則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：5、6、3；
第二次切割下來的最大長(zhǎng)方體是長(zhǎng)寬高分別為：5、4、3，則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為：5、2、3；
第三次切割下來的最大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是4、3、2，則剩下的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為：1、2、3；
所以：1×2×3=6，
答：最后得到的長(zhǎng)方體的體積是6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題抓住長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，確定出每次切割的長(zhǎng)寬高為連續(xù)自然數(shù)的最大長(zhǎng)方體是解決本題的關(guān)鍵．
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如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方體中挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)是3cm的立方體，剩下物體的體積和表面積分別是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007?沂水縣）數(shù)學(xué)小博士：（獎(jiǎng)勵(lì)題）
把立方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)對(duì)應(yīng)情況如下表：
顏  色 紅 藍(lán) 黃 白 紫 綠
花的朵數(shù) l 2 3 4 5 6
現(xiàn)將上述大小相等，顏色、花朵分布完全一樣的四個(gè)立方體拼成一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體（如圖），從左往右第一個(gè)立方體的下底面有
5
5
朵花．

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一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，從這個(gè)長(zhǎng)方體上切一個(gè)長(zhǎng)寬高為連續(xù)自然數(shù)的最大長(zhǎng)方體，第二次從剩下部分再切一個(gè)長(zhǎng)寬高為連續(xù)自然數(shù)的最大長(zhǎng)方體，第三次按第二次的方法去切，最后得到的長(zhǎng)方體的體積是
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．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上邊削去高為4厘米的長(zhǎng)方體（如圖）后，剩下部分就是一個(gè)正方體，表面積減少了96平方厘米．
根據(jù)上面的條件和右圖，怎樣求原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？
探究的方法與步驟（在問題后的橫線上填空）：
第一步：削掉的是哪些面？
 
；增加的是什么面？
 
；實(shí)際上只減少了哪幾個(gè)面？
 
．
第二步：這減少的幾個(gè)面的面積大小怎樣？
 
，也就正好是題目中的“96cm2”，由此可求這減少的每個(gè)面的面積：
 
，進(jìn)而求長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：
 
．
第三步：求原來這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．（你自己列式解答喲，“我”就不幫你了．）

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