Question

20．?dāng)[一個(gè)六邊形需要六根小棒，擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，3個(gè)需要16根小棒…問：擺10個(gè)六邊形需要51根小棒，擺100個(gè)六邊形需要501根小棒，擺n個(gè)六邊形需要5n+1根小棒．

Answer 1

分析
如上圖，擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；
擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；
擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…
擺10個(gè)六邊形需要 5×10+1=51根小棒，
擺100個(gè)六邊形需要 100×5+1=501根小棒，
擺n個(gè)六邊形需要 5n+1根小棒．
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，
故答案為：51，501，5n+1．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．